Materi Angka Bilangan Cacah: Pengertian, Contoh , dan Lambangnya

jumanto.com- Bilangan Cacah. Materi pelajaran matematika biasanya terdapat pelajaran tentang bilangan cacah. Materi ini sering diperkenalkan pada murid yang masih duduk di bangku SD.

Pada kesempatan kali ini kita akan belajar mengenai pengertian, contoh, dan lambang bilangan cacah.

Dengan mempelajari materi ini, diharapkan pembaca bisa memahami jenis bilangan ini.

Baca juga: Materi Matematika Kelas 1 SD Semester 2.

Pengertian Bilangan Cacah

Bilangan adalah suatu sebutan untuk menyatakan jumlah/banyaknya sesuatu.

Bilangan merupakan suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran.

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 …}. Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah 0. Bilangan cacah selalu tidak bertanda negatif.

Contoh Soal Bilangan Cacah

• Contoh bilangan cacah secara umum

contoh :  { 0,  1 , 2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9,  10,  11,  12, dan seterusnya }

• Contoh Bilangan cacah kurang dari 9

contoh :  { 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8 }

Angka 9 tidak masuk ke dalam himpunan angka tersebut, karena anggotanya kurang dari 9

• Contoh Bilangan cacah kurang dari 15

contoh : { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 }

Angka 15 tidak masuk ke dalam himpunan, karena anggotanya kurang dari 15

• contoh : tuliskan 12 bilangan cacah yang pertama!

jawaban = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 }

• contoh bilangan cacah genap

contoh : { 0, 2, 4, 6, 8, 10,. . . }

Angka 0 termasuk dalam bilangan cacah genap, karena angka 0 habis jika dibagi 2.

• contoh bilangan cacah ganjil

contoh : { 1, 3, 5, 7 , 9, 11, . . . }

• Contoh bilangan cacah kelipatan 2

contoh : {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 …}

Keterangan: bilangan cacah kelipatan 2 didapatkan dari angka 2 yang lalu selalu diteruskan dengan menjumlahkan angka 2 dengan berurut.

Apa Perbedaan Bilangan Cacah dan Bilangan Asli?

Bilangan asli merupakan bilangan bulat positif dan bukan nol.

Atau pengertian bilangan asli bisa juga dianggap sebagai bilangan positif, mulai dari 1 dan seterusnya.

Jadi dari pengertian antara bilangan cacah dengan bilangan asli dapat kita tarik kesimpulan bahwa perbedaan antara bilangan cacah dan bilangan asli terdapat pada angka nol ( 0 ).

Jadi, dari pengertian dan contoh – contoh bilangan cacah di atas, kalian sudah paham apa itu bilangan cacah dan contoh – contoh bilangan cacah tentunya.

Sekarang coba kerjakan soal berikut :

1. Tuliskan bilangan cacah kelipatan 2 !
2. Tuliskan bilangan cacah kurang dari 20 !
3. Tuliskan bilangan cacah ganjil kurang dari 13!

Jika kalian bisa mengerjakan soal-soal diatas dengan benar, maka kalian sudah cukup paham dengan bilangan cacah.

Operasi Hitung Bilangan Cacah

• Operasi Penjumlahan Bilangan Cacah

komutatif

Misalnya a+b=b+a

contoh : 3 + 7 = 7 + 3

a = 3

b = 7

Asosiatif,

Misalnya ( a + b ) + c = a + ( b + c )

contoh : ( 1 + 2 ) + 3 = 1 + ( 2 + 3 )

a = 1

b = 2

c = 3

Bilangan cacah yang di jumlahkan dengan angka nol ( 0 ), akan menghasilkan bilangan cacah itu sendiri.

contoh  4 + 0 akan menghasilkan angka 4, yaitu bilangan cacah itu sendiri.

Penjumlahan 2 bilangan cacah akan menghasilkan bilangan cacah juga.

• Operasi Pengurangan Pada Bilangan Cacah

Operasi Pengurangan merupakan operasi kebalikan dari penjumlahan x-y=z sama berarti dengan y+z=x. Maka Operai pengurangan sama dengan operasi pada penjumlahan.

contoh :

x-y=z  sama artinya dengan y+z=x

5-2 = 3   sama artinya dengan 2 + 3 = 5

dimana     x = 5,  y = 2, dan  z = 3

• Operasi Perkalian Pada Bilangan Cacah

Perkalian pada bilangan cacah merupakan hasil dari proses penjumlahan yang berulang dari bilangan cacah yang di kalikan.

contoh :

5 x 3 = 5 + 5 +5

3 x 2 = 3 + 3

Pada perkalian bilangan cacah , juga berlaku sifat sebagai beikut

Komutatif

a x b = b x a

contoh : 5 x 8 = 8 x 5 dimana a = 5 dan b = 8 hasil dari kedua perkalian tersebut sama – sama 40

Asosiatif

( a x b ) x c = a x ( b x c )

contoh :  ( 2 x 3 ) x 4 = 2 x ( 3 x 4 ), dimana a = 2, b = 3, c = 4 . Hasil dari kedua perkalian tersebut sama, yaitu 24

Distributif

a x (b+c)=(a x b)+( a x c )  dan a x ( b-c )=( a x b )-( a x c )

Contoh :

1 x ( 2 + 3 ) = ( 1 x 2 ) + ( 1 x 3 )

=>  1 x 5  = 2 + 3

=> 5 = 5 ( artinya sifat distributif berlaku pada operasi perkalian bilangan cacah )

dimana a = 1, b = 2, c = 3

Bilangan Cacah yang dikalikan dengan angka 1, akan menghasilkan bilangan cacah itu sendiri

Semua bilangan cacah yang dikalikan dengan nol (0), maka akan menghasilkan angka nol.

• Operasi Pembagian Pada Bilangan Cacah

Operasi pembagian ialah operasi kebalikan dari Operasi perkalian.

Pada operasi pembagian bilangan cacah berlaku

x  : y = z maka, y x z = x

contoh  :    6 : 2 = 3 maka  2 x 3 = 6, dimana x = 6, y = 2 dan z = 3

Kemudian pada pembagian bilangan cacah dengan nol tidak didefinisikan. Tetapi nol dibagi dengan bilangan cacah hasilnya nol.

Demikian materi lengkap Bilangan Cacah dari Pengertian, Perbedaan dengan Bilangan Bulat, Operasi dan Contoh Soalnya. Baca juga: 1 Tahun berapa Hari?